Experimentos para la Historia de la Ciencia (I). Arquímedes y la corona de oro; ¡Eureka!

Arquímedes de Siracusa (Siracusa, Sicilia, ca. 287 a. C. – ibídem, ca. 212 a. C.) fue un físico, ingeniero, inventor, astrónomo y matemático griego. Es considerado como uno de los científicos más importantes de la Antigüedad clásica.

De acuerdo conarquimedes2 Vitruvio, arquitecto de la antigua Roma, en su tratado “De architectura”, “Hierón, rey de Siracusa, mandó a sus orfebres cierta cantidad de dinero para confeccionar una corona que él deseaba ofrecer a Júpiter. Cuando el rey recibió la obra terminada, verificó que ella tenía el peso del metal suministrado, pero el color del oro le inspiró desconfianza que los orfebres hubiesen aleado plata y oro. Para aclarar esta duda consultó a Arquímedes, el gran geómetra” (Hierón II , era el rey de Siracusa en el siglo III a.C).

Arquímedes   (c. 287 – 212 a. C.) tenía que resolver el problema sin dañar la corona, así que no podía fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su masa y volumen, a partir de ahí, su densidad.

El cobre y la plata eran más ligeros que el oro. Si el orfebre hubiese añadido cualquiera de estos metales a la corona, ocuparían un espacio mayor que el de un peso equivalente de oro. Arquímedes sabía que el oro un metal extremadamente pesado (un litro de oro pesa 19,3 Kg), y que cualquier otro metal que hubiese utilizado debería ser más liviano (una misma medida de plata pesaría 10,49, y de plomo, 11,34 Kg).

Conociendo el espacio ocupado por la corona (es decir, su volumen) podría contestar a Hierón, lo que no sabía era cómo averiguar el volumen de la corona.

Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la bañera cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría ser usado para determinar el volumen de la corona. Debido a que el agua no se puede comprimir, la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el volumen de agua desplazada se podría obtener la densidad de la corona. arquimedes6La densidad de la corona sería menor que la densidad del oro si otros metales menos densos le hubieran sido añadidos. Cuando Arquímedes, durante el baño, se dio cuenta del descubrimiento, se dice que salió corriendo desnudo por las calles, y que estaba tan emocionado por su hallazgo que olvidó vestirse. Según el relato, en la calle gritaba “¡Eureka!” (en griego antiguo: “εὕρηκα” que significa “¡Lo he encontrado!”).

Llenó de agua un recipiente, metió la corona y midió el volumen de agua desplazada. Luego hizo lo propio con un peso igual de oro puro; el volumen desplazado era menor. El oro de la corona había sido mezclado con un metal más ligero, lo cual le daba un volumen mayor. El rey ordenó ejecutar al orfebre.

Sin embargo, la historia de la corona dorada alberga muchas dudas de que fuese real. Esta anécdota no figura en ningún escrito conocido de Arquímedes. La primera referencia al mismo aparece unos 230 años después, en un relato del escritor romano Vitruvius (un libro arquitectura e ingeniería llamado De Arquitectura). Además, se ha dudado que el método que describe la historia fuera factible, debido a que habría requerido un nivel de exactitud extremo para medir el volumen de agua desplazada.

arquimedes4En lugar de esto, Arquímedes podría haber buscado una solución en la que aplicaba el principio de la hidrostática conocido como el principio de Arquímedes, descrito en su tratado “Sobre los cuerpos flotantes”. Este principio plantea que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del fluido desalojado. Usando este principio, habría sido posible comparar la densidad de la corona dorada con la de oro puro al usar una balanza. Situando en un lado de la balanza la corona objeto de la investigación y en el otro una muestra de oro puro del mismo peso, se procedería a sumergir la balanza en el agua; si la corona tuviese menos densidad que el oro, desplazaría más agua debido a su mayor volumen y experimentaría un mayor empuje que la muestra de oro. Esta diferencia de flotabilidad inclinaría la balanza como corresponde. Galileo creía que este método era “probablemente el mismo que usó Arquímedes, debido a que, además de ser muy exacto, se basa en demostraciones descubiertas por el propio Arquímedes.”

Algunos autores sugieren que Arquímedes podría haber utilizado un “reloj de agua” o clépsidra (una vasija con un agujero en la parte superior cerca del borde) y una pequeña lengüeta que canalice el exceso de agua. Estas vasijas eran muy populares en su época (las clépsidras ya existían en Egipto alrededor del s. XVI antes de Cristo) y y si el experimento se realiza con cuidado permiten una medida precisa comparada entre la densidad de dos objetos. Los relojes de agua también se usaron por los atenienses para señalar el tiempo asignado a los oradores.

Alrededor del año 1586, Galileo Galilei inventó una balanza hidrostática para pesar metales en aire y agua que aparentemente estaría inspirada en la obra de Arquímedes.

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Publicado el 15 julio, 2015 en Experimentos para la Historia de la Ciencia, Física. Añade a favoritos el enlace permanente. Deja un comentario.

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