Calculadoras mecánicas, comportamiento de fluidos y cálculo de probabilidades; el “gigante” Pascal.

El 19 agosto de 1662, fallecía el matemático, físico, filósofo cristiano y escritor francés Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, 19 de junio 1623-París, 19 de agosto de 1662).  

pascalSus contribuciones a la matemática y a la historia natural incluyen el diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la teoría de la probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío.

Su padre le inició muy pronto en la geometría e introdujo en el círculo de Mersenne, la Academia, a la que él mismo pertenecía.

Sin la menor ayuda, instrucciones u orientaciones, logró llegar a las proposiciones del libro I de Euclides usando sus propias palabras.

Pascal en 1640, cuando contaba con sólo 16 años de edad, redactó su Ensayo sobre las cónicas (Essai pour les coniques), que contenía lo que hoy se conoce como teorema del hexágono de Pascal.

En 1642, en Ruán, Pascal inventó para él la roue pascaline, «rueda de pascal» o Pascalina, considerada como una de las calculadoras más antiguas.

En el interior, de la Pascalina se disponían unas ruedas dentadas conectadas entre sí, formando una cadena de transmisión, de modo que, cuando una rueda giraba completamente sobre su eje, hacía avanzar un grado a la siguiente.
Las ruedas representaban el «sistema decimal de numeración». Cada rueda constaba de diez pasos, para lo cual estaba convenientemente marcada con números del 9 al 0. El número total de ruedas era ocho (seis ruedas para representar los números enteros y dos ruedas más, en el extremo izquierdo, para los decimales). Con esta disposición «se podían obtener números entre 0’01 y 999.999’99».

Mediante una manivela se hacía girar las ruedas dentadas. Para sumar o restar no había más que accionar la manivela en el sentido apropiado, con lo que las ruedas corrían los pasos necesarios. Cuando una rueda estaba en el 9 y se sumaba 1, ésta avanzaba hasta la posición marcada por un cero. En este punto, un gancho hacía avanzar un paso a la rueda siguiente. De esta manera se realizaba la operación de adición.

pascal2Inicialmente solo permitía realizar adiciones, pero en el curso de los diez años siguientes añadió mejoras, siendo finalmente capaz de hacer restas. Pascal la hizo patentar, pero no se cumplieron sus expectativas de hacerse rico comercializando su invento por medio de una pequeña empresa de su propiedad. Las máquinas, trabajosamente confeccionadas una a una y a mano, eran demasiado caras como para poder venderse en volúmenes mayores y solo llegó a fabricar cincuenta, de las que subsisten nueve.

En Ruán, Pascal comenzó también a interesarse por la física, y en especial por la hidrostática, y emprendió sus primeras experiencias sobre el vacío; intervino en la polémica en torno a la existencia del horror vacui en la naturaleza y realizó importantes experimentos (en especial el de Puy de Dôme en 1647) en apoyo de la explicación dada por Torricelli al funcionamiento del barómetro.

En 1646 repitió con éxito los ensayos que Evangelista Torricelli había realizado en 1643 para demostrar la existencia del vacío, la que hasta entonces se había considerado como imposible, publicando en 1647 sus resultados en el tratado Traité sur le vide (Tratado sobre el vacío).

Torricelli había publicado su experimento por el que el peso del aire de la atmósfera mantenía el mercurio en un tubo, con vacío en su parte superior, demostrando que el aire ejerce una presión debido a su peso. Pascal no estaba convencido de esa teoría, y seguía siendo partidario de la teoría del Horror vacui. Para confirmarlo, pidió a su cuñado que escalase el volcán Puy de Dôme hasta su cima, y se comprobó que el mercurio sube más en la base de la montaña que en su cima. Tras el experimento, Pascal abandonó la teoría del Horror vacui y se convirtió a la teoría de la causa mecanicista.

También en 1648, en otro tratado, fundamentó la ley de los vasos comunicantes.

En 1653 escribió un tratado sobre la presión atmosférica, en el que por primera vez en la historia de la ciencia se hace una descripción completa de la hidrostática.

El principio de Pascal se resume en la frase: «el incremento de la presión aplicada a una superficie de un fluido incompresible (generalmente se trata de un líquido incompresible), contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo».

pascal4Es decir, que si se aplica presión a un líquido no comprimible en un recipiente cerrado, esta se transmite con igual intensidad en todas direcciones y sentidos. Este tipo de fenómeno se puede apreciar, por ejemplo, en la prensa hidráulica o en el gato hidráulico; ambos dispositivos se basan en este principio. La condición de que el recipiente sea indeformable es necesaria para que los cambios en la presión no actúen deformando las paredes del mismo en lugar de transmitirse a todos los puntos del líquido.

Podemos observar aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidráulicas, en los elevadores hidráulicos, en los frenos hidráulicos y en los puentes hidráulicos.

En 1653, también comenzó a dedicarse a la teoría de la probabilidad, estudiándola en 1654 en su intercambio epistolar con el juez de Toulouse y destacado matemático Pierre de Fermat.

Analizaron principalmente los juegos de dados. Al mismo tiempo, Pascal se ocupó de otros problemas matemáticos, publicando diversas obras en 1654: el Traité du triangle arithmétique acerca del llamado triángulo de Pascal y los coeficientes binomiales, en el que también por primera vez formuló explícitamente el principio de la demostración por inducción matemática, el Traité des ordres numériques acerca de los órdenes de los números y Combinaisons sobre combinaciones de números.
En matemáticas, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información de manera conjunta.

Pascal puso en práctica una versión acabada de inducción matemática. Demostró la relación entre el triángulo y la fórmula del binomio. Fue bautizado Triángulo de Pascal por Pierre Raymond de Montmort (1708) quien lo llamó: Tabla del Sr. Pascal para las combinaciones, y por Abraham de Moivre (1730) quien lo llamó: “Triangulum Arithmeticum Pascalinum” (del latín: “Triángulo aritmético de Pascal”), que se convirtió en el nombre occidental moderno

pascal3En 1658, Pascal elaboró su estudio de la cicloide, que resultó un importante estímulo en el desarrollo del cálculo diferencial. Calculó la superficie de la cicloide con los métodos de Cavalieri, así como el volumen del sólido de rotación que resulta de una rotación de la ciclode alrededor del eje de las x.

En agosto de 1662, enfermó gravemente, hizo vender sus enseres domésticos donándolos para fines de caridad y murió, a la edad de solo 39 años en casa de los Périer en París.

En honor a sus contribuciones científicas se otorgó el nombre Pascal a la unidad de medida de la presión, al Principio de Pascal, al triángulo de Pascal y a la apuesta de Pascal. Más adelante, también se utilizó su nombre para denominar a un lenguaje de programación.

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Publicado el 19 agosto, 2015 en Física, Inventos e inventores, Matemáticas. Añade a favoritos el enlace permanente. Deja un comentario.

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