Mecánica estadística y entropía. El genio incomprendido; Boltzmann.

El 5 de septiembre de 1906, fallecía el físico austriaco Ludwig Eduard Boltzmann (Viena, 20 de febrero de 1844 – Duino, Italia, 5 de septiembre de 1906).

boltzman Su labor científica estuvo encaminada fundamentalmente a establecer cómo el movimiento de los átomos y su mutua interacción determina las propiedades visibles, macroscópicas, de la materia, tales como presión, viscosidad, conductividad térmica y difusión. Se le considera uno de los “padres” de la mecánica estadística.

Cursó estudios medios en otra ciudad, Linz, y se doctoró en la Universidad de Viena en 1866. Durante sus estudios universitarios tuvo como profesores a José Petzval, Anrease von Ettinghausen y Joseph Stefan. Entre 1867 y 1869 colaboró con Joseph Stefan en sus investigaciones sobre las pérdidas de energía sufridas por los cuerpos muy calientes.

La colaboración entre ambos daría origen a una Ley de gran relevancia en la termodinámica; la Ley de Stefan-Boltzmann. Esta Ley establece que un cuerpo negro emite radiación térmica con una potencia emisiva hemisférica total (W/m²) proporcional a la cuarta potencia de su temperatura.La ley fue deducida en 1879 por el físico austriaco Jožef Stefan (1835-1893) basándose en las mediciones experimentales realizadas por el físico irlandés John Tyndall y fue derivada en 1884 a partir de consideraciones teóricas por Ludwig Boltzmann (1844-1906) usando la termodinámica. tefan publicó esta ley en el artículo «Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur» (Sobre la relación entre la radiación y la temperatura térmica) en el Boletín de las sesiones de la Academia de Ciencias de Viena.

Fue profesor de física en Graz entre 1869 y 1873. Luego se trasladó a Heidelberg y a Berlín. En esos lugares estudió con Bunsen, Kirchhoff y Helmholtz. Cuatro años después, en 1873, aceptó un puesto de profesor de matemáticas en Viena. Regresaría, sin embargo, a Graz como catedrático en 1876. En 1894 retomó su puesto, esta vez como profesor de física teórica, en la Universidad de Viena. En 1900, debido a su legendario enfrentamiento con Ernest Mach, Boltzmann se trasladó a Leipzig.

Regersó a la Universidad de Viena en 1902 . En esta ocasión, además de recuperar su cátedra de física, obtuvo la cátedra de Mach de historia y filosofía de las ciencias.

A lo largo de su experiencia como docente, tuvo alumnos como Svante Arrhenius, Walther Nernst de Alemania y Wilhem Ostwald, que pasarían en poco tiempo a formar parte de la Historia de la Ciencia,

Desde 1900 fue miembro de la Academia de Ciencias de Francia y también fue Doctor Honoris Causa por la Universidad de Oxford.

Boltzmann vinculó por primera vez la entropía y la probabilidad en 1877 abriendo el camino a la mecánica estadística. En una serie de trabajos, Boltzmann mostró cómo se podrían aplicar los métodos estadísticos para los gases.

boltzman2En este sentido, Boltzmann fue el primero en combinar métodos estadísticos con leyes deterministas como las de la mecánica newtoniana (aunque realmente ya en el siglo XVIII Daniel Bernoulli aplicó razonamientos estadísticos para explicar el comportamiento de sistemas de fluidos).

La física estadística o mecánica estadística es una rama de la física que mediante la teoría de la probabilidad es capaz de deducir el comportamiento de los sistemas físicos macroscópicos a partir de ciertas hipótesis sobre los elementos o partículas que los conforman.

A grandes rasgos, la mecánica estadística ignora los comportamientos individuales de las partículas, preocupándose en vez de ello por los promedios.

La estadística de Maxwell-Boltzmann es una función estadística desarrollada para modelar el comportamiento de sistemas físicos regidos por la mecánica clásica. Esta función estadística clásica, formulada originalmente por los físicos J.C. Maxwell y Boltzmann, rige la distribución de un conjunto de partículas en función de los posibles valores de energía de los estados que éstas pueden ocupar.La distribución de Boltzmann o distribución de Maxwell-Boltzmann es una distribución de probabilidad de las velocidades de un gas asociada a la estadística de Maxwell-Boltzmann para dicho sistema.

En honor de Boltzmann se nombró a una de las constantes mas importantes de la termodinámica; la constante de Boltzmann (k o kB) que es la constante física que relaciona temperatura absoluta y energía.

S = k ln W, donde K es la constante de Boltzmann, W el número de formas de ordenación posibles y S la entropía del sistema

Esta ecuación, que relaciona los detalles microscópicos o microestados del sistema (a través de W) con su estado macroscópico (a través de la entropía S), es la idea central de la mecánica estadística.

Como curiosidad, la ecuación aparece grabada en la tumba del propio Botzman.

La relación nunca se expresó a través de una constante específica hasta que Max Planck introdujo por vez primera k, y ofreció un valor exacto (1.346×10−23 J/K, aproximadamente 2.5% menor que la cifra que se usa hoy en día), en su derivación de la ley de la radiación del cuerpo negro en 1900–1901.
Antes de 1900, las ecuaciones que incluían los factores de Boltzmann no utilizaban las energías por molécula ni la constante de Boltzmann, sino una forma de constante de gas R y energías macroscópicas para las cantidades macroscópicas de la sustancia.

Sin embargo las teorías de Boltzmann no tuvieron buena acogida. Muchos de sus artículos fueron rechazados por el editor de una destacada revista de física alemana porque este insistía en que átomos y moléculas eran herramientas convenientes estrictamente teóricas, y no objetos que existieran realmente en la naturaleza. Para muchos de sus coetáneos era difícil aceptar que lo que hasta entonces se consideraban leyes fundamentales de la naturaleza, como el segundo principio de la termodinámica, pudieran tener una interpretación estadística.

boltzman3Agotado y amargado por tantos ataques personales, Boltzmann se ahorcó en 1906.

Resulta triste pensar que pese a los muchos detractores que tuvieron sus métodos estadísticos, en el año 1900 un joven físico alemán descubrió, gracias en gran parte a las ideas de Boltzmann, la ley de la radiación electromagnética emitida por un cuerpo a una temperatura dada que explicaba el espectro de emisión de un cuerpo negro. Esta ley se convirtió en una de las bases de la mecánica cuántica. Su autor era Max Planck uno de los mas firmes defensores de Boltzmann y que tuvo que recurrir inevitablemente a la mecánica estadística para calcular su famosa constante y su Ley de la radiación. No es arriesgado afirmar que la mecánica cuántica siempre estará en deuda con Boltzmann.

Entre las obras más destacadas de Boltzmann figuran Vorlesungen über die Maxwell’s Theorie der Electricität und des Lichtes (1891), Vorlesungen úber Gaztheorie (dos vols., 1896-98), Escritos populares (1905), Über die Prinzipien der Mechanik (1897) y Wissenschaftliche Abhandlungen (1909).

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Publicado el 5 septiembre, 2015 en Física, Química. Añade a favoritos el enlace permanente. Deja un comentario.

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