Archivos diarios: 8 marzo, 2016

¿Sonará así el Universo?

¿Realmente existe la armonía de los mundos que proponía Kepler?

Curioso vídeo…¿Sonará así el Universo?

Kepler en el “Harmonices mundi” exponía su teoría de que cada planeta produce un tono musical durante su movimiento de revolución alrededor del Sol y que la frecuencia del tono varía con la velocidad angular de los planetas medidas con respecto al Sol.

El planeta más lejano al Sol, Saturno, durante el afelio, cubre cada día 106 segundos de arco de elipse; en el perihelio, 135; esto equivale (a menos de 2 segundos) a una razón de 4 a 5, que es la tercera mayor. Júpiter da la tercera menor, Marte la quinta, la Tierra el semitono, Venus el sostenido y Mercurio la octava aumentada de la tercera menor. Kepler supone que el tono de Saturno en el afelio es la nota “sol”, en su perihelio la nota “si”. El conjunto de los planetas constituye un coro en que los bajos corresponden a Saturno y Júpiter, el tenor a Marte, el contralto a la Tierra y Venus, el soprano a Mercurio.

Anuncios

“Harmonices mundi” de Kepler.

“Harmonices mundi” (La armonía de los mundos) es el libro el en el que el astrónomo y matemático alemán Johannes Kepler (Weil der Stadt, Alemania, 27 de diciembre de 1571 – Ratisbona, Alemania, 15 de noviembre de1630 ) expone la primera formulación de la tercera ley del movimiento planetario.

kepplerEn Harmonices mundi Kepler intenta explicar los movimientos planetarios en base en un modelo geométrico de proporciones entre diferentes poliedros relacionando éstos con escalas musicales.

Inicialmente, Kepler intentó que la órbita de los planetas se adecuase a la circunferencia por ser la más perfecta de las trayectorias, pero los datos observados impedían un ajuste correcto, lo que entristeció a Kepler, ya que no podía saltarse un pertinaz error de ocho minutos de arco. Kepler comprendió que debía abandonar la circunferencia, con gran tristeza para él, lo que implicaba abandonar la idea de un “mundo perfecto”.

Analizando los datos de Tycho Brahe relativos a las posiciones de los planetas entre las estrellas, Kepler llegó a la conclusión de que todas las cosas se ajustarían mejor si se supusiera que todos los planetas recorren órbitas elípticas teniendo al Sol situado en uno de sus focos. Descubrió también que en su movimiento alrededor del Sol los planetas se mueven más rápidamente cuando están cerca del Sol (en el afelio) y más lentamente cuando están más lejos (perihelio).

El 8 de marzo de 1618 Johannes Kepler, formula su tercera Ley del movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol.

Finalmente el 15 de mayo de 1618, confirma su descubrimiento previo sobre la tercera ley de movimientos de los planetas. Aparecerá recogida en su libro “Harmonices mundi” (La armonía de los mundos) publicado en el año 1619 en la ciudad de Linz.

La tercera ley, que indica que el cubo de la distancia promedio del planeta al Sol es proporcional al cuadrado de su periodo orbital aparecía por primera vez en el capítulo V del “Harmonices mundi” tras una larga discusión sobre astrología.

“El cuadrado de los períodos de la órbita de los planetas es proporcional al cubo de la distancia promedio al Sol”.

La tercera Ley de Kepler, dice lo siguiente:

“Tercera ley (1618): para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica.”

Te2/ Re3 = Constante.

Donde, T es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), R la distancia media del planeta con el Sol y C la constante de proporcionalidad.

Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y la Luna.

En un principio Kepler consideró que el movimiento de los planetas debía cumplir las leyes pitagóricas de la armonía. Esta teoría es conocida como la música o la armonía de las esferas celestes.

Siendo un firme partidario del modelo copernicano, intentó demostrar que las distancias de los planetas al Sol venían dadas por esferas en el interior de poliedros perfectos, anidadas sucesivamente unas en el interior de otras.

“El hecho de que todo el mundo este circunscrito por una esfera ya ha sido discutido exhaustivamente por Aristóteles (en su libro sobre los Cielos), que fundaba su prueba especialmente en la significación especial de la superficie esférica. Por esta razón, aun hoy la esfera más exterior de las estrellas fijas ha mantenido su forma aun cuando no se le puede atribuir ningún movimiento. Ella tiene al Sol como su centro en su seno más interior. El hecho de que las restantes órbitas sean redondas puede ser visto por el movimiento circular de las estrellas. Así, pues, no necesitamos otra prueba de que la curva fue empleada para adornar el mundo.”

Kepler en el “Harmonices mundi” exponía su teoría de que cada planeta produce un tono musical durante su movimiento de revolución alrededor del Sol y que la frecuencia del tono varía con la velocidad angular de los planetas medidas con respecto al Sol. El planeta más lejano al Sol, Saturno, durante el afelio, cubre cada día 106 segundos de arco de elipse; en el perihelio, 135; esto equivale (a menos de 2 segundos) a una razón de 4 a 5, que es la tercera mayor. Júpiter da la tercera menor, Marte la quinta, la Tierra el semitono, Venus el sostenido y Mercurio la octava aumentada de la tercera menor. Kepler supone que el tono de Saturno en el afelio es la nota “sol”, en su perihelio la nota “si”. El conjunto de los planetas constituye un coro en que los bajos corresponden a Saturno y Júpiter, el tenor a Marte, el contralto a la Tierra y Venus, el soprano a Mercurio.

Os dejo un enlace para poder decargar en pdf, el facsimil de la primera edición del Libro V de “Harmonices mundi” un libro fundamental en la Historia de la Ciencia.

https://ia800308.us.archive.org/33/items/ioanniskepplerih00kepl/ioanniskepplerih00kepl.pdf

Carl Sagan y Kepler.

El 8 de marzo de 1618 el astrónomo y matemático alemán Johannes Kepler (Weil der Stadt, Alemania, 27 de diciembre de 1571 – Ratisbona, Alemania, 15 de noviembre de1630), formula su tercera Ley del movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol.

“El cuadrado de los períodos de la órbita de los planetas es proporcional al cubo de la distancia promedio al Sol”.

Inicialmente, Kepler intentó que la órbita de los planetas se adecuase a la circunferencia por ser la más perfecta de las trayectorias, pero los datos observados impedían un ajuste correcto, lo que entristeció a Kepler, ya que no podía saltarse un pertinaz error de ocho minutos de arco. Kepler comprendió que debía abandonar la circunferencia, con gran tristeza para él, lo que implicaba abandonar la idea de un “mundo perfecto”.

Analizando los datos de Tycho Brahe relativos a las posiciones de los planetas entre las estrellas, Kepler llegó a la conclusión de que todas las cosas se ajustarían mejor si se supusiera que todos los planetas recorren órbitas elípticas teniendo al Sol situado en uno de sus focos. Descubrió también que en su movimiento alrededor del Sol los planetas se mueven más rápidamente cuando están cerca del Sol (en el afelio) y más lentamente cuando están más lejos (perihelio).

En 1609, publica “Astronomia nova” (Nueva astronomía), la obra que contenía las dos primeras leyes llamadas de Kepler, relativas a la elipticidad de las órbitas y a la igualdad de las áreas barridas, en tiempos iguales, por los radios vectores que unen los planetas con el Sol.

De esta forma, la primera Ley de Kepler dice:

“Los planetas tienen movimientos elípticos alrededor del Sol, estando éste situado en uno de los 2 focos que contiene la elipse”.

Y en su segunda ley expone:

“Las áreas barridas por los radios de los planetas son proporcionales al tiempo empleado por estos en recorrer el perímetro de dichas áreas.”

El 8 de marzo de 1618 Johannes Kepler, formula su tercera Ley del movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. La tercera ley, que indica que el cubo de la distancia promedio del planeta al Sol es proporcional al cuadrado de su periodo orbital aparecía por primera vez en el capítulo 5 de este libro tras una larga discusión sobre astrología.

“El cuadrado de los períodos de la órbita de los planetas es proporcional al cubo de la distancia promedio al Sol”.

Finalmente el 15 de mayo de 1618, confirma su descubrimiento previo sobre la tercera ley de movimientos de los planetas. Aparecerá recogida en su libro “Harmonices mundi” (La armonía de los mundos) publicado en el año 1619 en la ciudad de Linz.

La tercera Ley de Kepler, dice lo siguiente:

“Tercera ley (1618): para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica.”

Te2/ Re3 = Constante.

Donde, T es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), R la distancia media del planeta con el Sol y C la constante de proporcionalidad.

Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y la Luna.

En este episodio de serie Cosmos “La armonía de los mundos”, Carl Sagan hos habla precisamente de Kepler y de su importancia histórica.

Para guardar. Un recurso didáctico exceletente.

El “padre” de la energía nuclear; Hahn.

El 8 de marzo de 1879, nacía el químico alemán Otto Hahn (Fráncfort del Meno, Reino de Prusia, 8 de marzo de 1879 – Gotinga, Alemania Occidental, 28 de julio de 1968). Se le otorgó el Premio Nobel de Química en 1944 por el descubrimiento de la fisión nuclear del uranio y del torio (1938). 

hahnEstudió química en la Universidad de Marburgo, en la que se doctoró en 1901. Tres años más tarde se trasladó a Londres, donde colaboró con sir William Ramsay en investigaciones relacionadas con los fenómenos radiactivos. Ya en esta época, al intentar purificar una muestra de radio, identificó la presencia de una nueva sustancia radiactiva a la que denominó radiotorio.

Animado por este descubrimiento, viajó hasta Montreal (donde trabó amistad con Ernest Rutherford) para ampliar sus conocimientos sobre la radiactividad.

A su regreso a Alemania, en 1906, trabajó con la física austriaca Lise Meitner, con la que se trasladó al nuevo Instituto Químico Káiser Guillermo de Berlín, cinco años más tarde, para dirigir el departamento de radioquímica. T

Acompañado de Lise Meitner y Otto von Baeyer, desarrolló una técnica para medir los espectros de la desintegración beta de isótopos radiactivos.

En 1918, junto con Meitner, descubrió el protactinio.
En 1934, el físico italoestadounidense Enrico Fermi observó que, tras bombardear con neutrones el uranio, proceso en el que se libera una ingente cantidad de energía, se forman una serie de productos radiactivos. A finales de 1938, Hahn, en colaboración con el joven Fritz Strassman, pues Meitner se vio obligada a huir de Alemania a causa de la persecución nazi contra los judíos, concluyó, en contra de las expectativas iniciales, que uno de los productos de la desintegración del uranio es un isótopo radiactivo de un elemento de mucho menor peso, el bario, lo cual indujo a pensar que el átomo de uranio se divide en dos átomos más ligeros tras el proceso de bombardeo con neutrones.

hahn2El fenómeno, que fue bautizado con el nombre de fisión nuclear, le supuso a su descubridor el Premio Nobel de Química de 1944.

En la era de la posguerra Hahn fue políticamente activo en temas relacionadas con la paz mundial y justicia social y destacó como un firme opositor al uso de armas nucleares.

Se propuso en diversas ocasiones que los elementos 105 y 108 de la tabla periódica se llamasen Hahnium en honor de Hahn, pero ninguna de estas propuestas fue aprobada. Sin embargo, uno de los pocos buques mercantes de propulsión nucleares del mundo, el NS Otto Hahn, fue bautizado así en su honor.
Hahn fue fundador (1946) y presidente de la Sociedad Max Planck 1946-1960, miembro de honor de 45 Academias del mundo, de la Real Sociedad Española de Física y Química en Madrid, de la Real Academia de Ciencias Exactas, Fisicas y Naturales y del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) en Madrid.

Es imprecindible señalar el relevante papel que tuvo su compañera de equipo Lise Meitner en el proceso de la fisión nuclear y que nunca fue reconocido.

hahn3En 1939 Hahn publicó sus resultados, pero fue Meitner quien explicó el fenómeno introduciendo el término de fisión nuclear, en un trabajo publicado en la revista Nature. Es conocida por su investigación sobre la teoría atómica y la radiactividad, sin embargo, a pesar de allanar con su descubrimiento de la obtención del punto de fisión el camino a Otto Hahn, premio Nobel de Química, nunca fue reconocida como coautora por ser mujer. Sin embargo, recibió el reconocimiento por sus contribuciones a la física en 1966, cuando le fue concedido el Premio Enrico Fermi en Estados Unidos.

Sugirió la existencia de la reacción en cadena, con lo que contribuyó al desarrollo de la bomba atómica. En su honor se nombró «meitnerio» al elemento químico 109.

La tercera Ley de Kepler.

El 8 de marzo de 1618 el astrónomo y matemático alemán Johannes Kepler (Weil der Stadt, Alemania, 27 de diciembre de 1571 – Ratisbona, Alemania, 15 de noviembre de1630), formula su tercera Ley del movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol.“El cuadrado de los períodos de la órbita de los planetas es proporcional al cubo de la distancia promedio al Sol”.

kepler 4

 Kepler permitió descubrir el movimiento de los planetas. Utilizó grandes conocimientos matemáticos para encontrar relaciones entre los datos de las observaciones astronómicas obtenidas por Tycho Brahe y con ellos logró componer un modelo heliocéntrico del universo.

Comenzó trabajando al modo tradicional, planteando trayectorias excéntricas y movimientos en epiciclos, pero encontró que esos datos los situaban fuera del esquema que había establecido Copérnico, lo que le llevó a pensar que no describían una órbita circular. Ensayó otras formas para las órbitas y encontró que los planetas describían órbitas elípticas que tenían al Sol en uno de sus focos.

Analizando los datos de Brahe, Kepler descubrió también que la velocidad de los planetas no es constante, sino que el radio vector que los une con el Sol describe áreas iguales en tiempos iguales. En consecuencia, la velocidad de los planetas es mayor cuando están próximos al Sol (perihelio) que cuando se mueven por las zonas más alejadas (afelio).

El estudio de Newton de las leyes de Kepler condujo a su formulación de la ley de la gravitación universal.

Kepler dedicó buena parte de su viada a intentar comprender las leyes del movimiento planetario.

En un principio Kepler consideró que el movimiento de los planetas debía cumplir las leyes pitagóricas de la armonía. Esta teoría es conocida como la música o la armonía de las esferas celestes.

kepler2Siendo un firme partidario del modelo copernicano, intentó demostrar que las distancias de los planetas al Sol venían dadas por esferas en el interior de poliedros perfectos, anidadas sucesivamente unas en el interior de otras.

“El hecho de que todo el mundo este circunscrito por una esfera ya ha sido discutido exhaustivamente por Aristóteles (en su libro sobre los Cielos), que fundaba su prueba especialmente en la significación especial de la superficie esférica. Por esta razón, aun hoy la esfera más exterior de las estrellas fijas ha mantenido su forma aun cuando no se le puede atribuir ningún movimiento. Ella tiene al Sol como su centro en su seno más interior. El hecho de que las restantes órbitas sean redondas puede ser visto por el movimiento circular de las estrellas. Así, pues, no necesitamos otra prueba de que la curva fue empleada para adornar el mundo.”

Kepler propuso que la relación entre las distancias de los seis planetas conocidos en su tiempo podía entenderse en términos de los cinco sólidos platónicos, encerrados dentro de una esfera que representaba la órbita de Saturno. Excepto por Mercurio, el sistema de Kepler funcionaba de manera muy aproximada a las observaciones.

Como resulta evidente, se había equivocado.

Atraído por la fama de Tycho Brahe, Johannes Kepler aceptó una invitación que le hizo en el año 1600 para trabajar junto a él en Praga. Al morir Tycho, en el año 1601, fue nombrado su sucesor en el cargo de matemático imperial y astrónomo de la corte del emperador Rodolfo II , puesto que ocupó hasta 1612.

Tycho pensaba que el progreso en astronomía no podía conseguirse por la observación ocasional e investigaciones puntuales sino que se necesitaban medidas sistemáticas, noche tras noche, utilizando los instrumentos más precisos posibles.

Durante su estancia con Tycho le fue imposible acceder a los datos de los movimientos aparentes de los planetas ya que Tycho, celoso de su trabajo, se negaba a dar esa información. Ya en el lecho de muerte de Tycho y después a través de su familia, en 1602 Kepler accedió a los datos de las órbitas de los planetas que durante años se habían ido recolectando.

Gracias a esos datos, los más precisos y abundantes de la época, Kepler pudo ir deduciendo las órbitas reales planetarias. Encontró que en su movimiento alrededor del Sol los planetas no siguen exactamente órbitas circulares sino que describen otra clase de curvas tan famosas como el círculo en la geometría euclidiana.

Inicialmente, Kepler intentó que la órbita de los planetas se adecuase a la circunferencia por ser la más perfecta de las trayectorias, pero los datos observados impedían un ajuste correcto, lo que entristeció a Kepler, ya que no podía saltarse un pertinaz error de ocho minutos de arco. Kepler comprendió que debía abandonar la circunferencia, con gran tristeza para él, lo que implicaba abandonar la idea de un “mundo perfecto”.

Analizando los datos de Tycho Brahe relativos a las posiciones de los planetas entre las estrellas, Kepler llegó a la conclusión de que todas las cosas se ajustarían mejor si se supusiera que todos los planetas recorren órbitas elípticas teniendo al Sol situado en uno de sus focos. Descubrió también que en su movimiento alrededor del Sol los planetas se mueven más rápidamente cuando están cerca del Sol (en el afelio) y más lentamente cuando están más lejos (perihelio).

kepplerEn 1609, publica Astronomia nova (Nueva astronomía), la obra que contenía las dos primeras leyes llamadas de Kepler, relativas a la elipticidad de las órbitas y a la igualdad de las áreas barridas, en tiempos iguales, por los radios vectores que unen los planetas con el Sol.

De esta forma, la primera Ley de Kepler dice:

“Los planetas tienen movimientos elípticos alrededor del Sol, estando éste situado en uno de los 2 focos que contiene la elipse”.

Y en su segunda ley expone:

“Las áreas barridas por los radios de los planetas son proporcionales al tiempo empleado por estos en recorrer el perímetro de dichas áreas.”

El 8 de marzo de 1618 Johannes Kepler, formula su tercera Ley del movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. La tercera ley, que indica que el cubo de la distancia promedio del planeta al Sol es proporcional al cuadrado de su periodo orbital aparecía por primera vez en el capítulo 5 de este libro tras una larga discusión sobre astrología.

“El cuadrado de los períodos de la órbita de los planetas es proporcional al cubo de la distancia promedio al Sol”.

Finalmente el 15 de mayo de 1618, confirma su descubrimiento previo sobre la tercera ley de movimientos de los planetas. Aparecerá recogida en su libro “Harmonices mundi” (La armonía de los mundos) publicado en el año 1619 en la ciudad de Linz.

La tercera Ley de Kepler, dice lo siguiente:

“Tercera ley (1618): para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica.”

Te2/ Re3 = Constante.

Donde, T es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), R la distancia media del planeta con el Sol y C la constante de proporcionalidad.

Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y la Luna.

kepler4Tras “Harmonices mundi” la siguiente obre de Kepler fue “Epitome astronomiae copernicanae”(1618-1621), que reúne todos sus descubrimientos en un solo tomo.

Johannes Kepler tuvo también su importancia en la fundación de la nueva ciencia dedicada al estudio de la Luna denominada Selenografía, pues sus principios sobre el telescopio astronómico sirvieron a Galileo a elaborar sus trabajos, además de realizar él mismo una carta lunar tan tosca como las de sus compañeros gracias a un nuevo diseño de montura ecuatorial para su telescopio que le proporcionó un jesuita llamado Scheiner, quien además dibujó un mapa lunar en el año 1645.

Kepler murió en 1630 en Ratisbona, en Baviera, Alemania, a la edad de 58 años.

En 1935 la UAI decidió en su honor llamarle «Kepler» a un astroblema lunar.

A %d blogueros les gusta esto: