“Harmonices mundi” de Kepler.

“Harmonices mundi” (La armonía de los mundos) es el libro el en el que el astrónomo y matemático alemán Johannes Kepler (Weil der Stadt, Alemania, 27 de diciembre de 1571 – Ratisbona, Alemania, 15 de noviembre de1630 ) expone la primera formulación de la tercera ley del movimiento planetario.

kepplerEn Harmonices mundi Kepler intenta explicar los movimientos planetarios en base en un modelo geométrico de proporciones entre diferentes poliedros relacionando éstos con escalas musicales.

Inicialmente, Kepler intentó que la órbita de los planetas se adecuase a la circunferencia por ser la más perfecta de las trayectorias, pero los datos observados impedían un ajuste correcto, lo que entristeció a Kepler, ya que no podía saltarse un pertinaz error de ocho minutos de arco. Kepler comprendió que debía abandonar la circunferencia, con gran tristeza para él, lo que implicaba abandonar la idea de un “mundo perfecto”.

Analizando los datos de Tycho Brahe relativos a las posiciones de los planetas entre las estrellas, Kepler llegó a la conclusión de que todas las cosas se ajustarían mejor si se supusiera que todos los planetas recorren órbitas elípticas teniendo al Sol situado en uno de sus focos. Descubrió también que en su movimiento alrededor del Sol los planetas se mueven más rápidamente cuando están cerca del Sol (en el afelio) y más lentamente cuando están más lejos (perihelio).

El 8 de marzo de 1618 Johannes Kepler, formula su tercera Ley del movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol.

Finalmente el 15 de mayo de 1618, confirma su descubrimiento previo sobre la tercera ley de movimientos de los planetas. Aparecerá recogida en su libro “Harmonices mundi” (La armonía de los mundos) publicado en el año 1619 en la ciudad de Linz.

La tercera ley, que indica que el cubo de la distancia promedio del planeta al Sol es proporcional al cuadrado de su periodo orbital aparecía por primera vez en el capítulo V del “Harmonices mundi” tras una larga discusión sobre astrología.

“El cuadrado de los períodos de la órbita de los planetas es proporcional al cubo de la distancia promedio al Sol”.

La tercera Ley de Kepler, dice lo siguiente:

“Tercera ley (1618): para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica.”

Te2/ Re3 = Constante.

Donde, T es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), R la distancia media del planeta con el Sol y C la constante de proporcionalidad.

Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y la Luna.

En un principio Kepler consideró que el movimiento de los planetas debía cumplir las leyes pitagóricas de la armonía. Esta teoría es conocida como la música o la armonía de las esferas celestes.

Siendo un firme partidario del modelo copernicano, intentó demostrar que las distancias de los planetas al Sol venían dadas por esferas en el interior de poliedros perfectos, anidadas sucesivamente unas en el interior de otras.

“El hecho de que todo el mundo este circunscrito por una esfera ya ha sido discutido exhaustivamente por Aristóteles (en su libro sobre los Cielos), que fundaba su prueba especialmente en la significación especial de la superficie esférica. Por esta razón, aun hoy la esfera más exterior de las estrellas fijas ha mantenido su forma aun cuando no se le puede atribuir ningún movimiento. Ella tiene al Sol como su centro en su seno más interior. El hecho de que las restantes órbitas sean redondas puede ser visto por el movimiento circular de las estrellas. Así, pues, no necesitamos otra prueba de que la curva fue empleada para adornar el mundo.”

Kepler en el “Harmonices mundi” exponía su teoría de que cada planeta produce un tono musical durante su movimiento de revolución alrededor del Sol y que la frecuencia del tono varía con la velocidad angular de los planetas medidas con respecto al Sol. El planeta más lejano al Sol, Saturno, durante el afelio, cubre cada día 106 segundos de arco de elipse; en el perihelio, 135; esto equivale (a menos de 2 segundos) a una razón de 4 a 5, que es la tercera mayor. Júpiter da la tercera menor, Marte la quinta, la Tierra el semitono, Venus el sostenido y Mercurio la octava aumentada de la tercera menor. Kepler supone que el tono de Saturno en el afelio es la nota “sol”, en su perihelio la nota “si”. El conjunto de los planetas constituye un coro en que los bajos corresponden a Saturno y Júpiter, el tenor a Marte, el contralto a la Tierra y Venus, el soprano a Mercurio.

Os dejo un enlace para poder decargar en pdf, el facsimil de la primera edición del Libro V de “Harmonices mundi” un libro fundamental en la Historia de la Ciencia.

https://ia800308.us.archive.org/33/items/ioanniskepplerih00kepl/ioanniskepplerih00kepl.pdf

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Publicado el 8 marzo, 2016 en Recursos científicos. Añade a favoritos el enlace permanente. Deja un comentario.

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