La tercera Ley de Kepler.

El 8 de marzo de 1618 el astrónomo y matemático alemán Johannes Kepler (Weil der Stadt, Alemania, 27 de diciembre de 1571 – Ratisbona, Alemania, 15 de noviembre de1630), formula su tercera Ley del movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol.“El cuadrado de los períodos de la órbita de los planetas es proporcional al cubo de la distancia promedio al Sol”.

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 Kepler permitió descubrir el movimiento de los planetas. Utilizó grandes conocimientos matemáticos para encontrar relaciones entre los datos de las observaciones astronómicas obtenidas por Tycho Brahe y con ellos logró componer un modelo heliocéntrico del universo.

Comenzó trabajando al modo tradicional, planteando trayectorias excéntricas y movimientos en epiciclos, pero encontró que esos datos los situaban fuera del esquema que había establecido Copérnico, lo que le llevó a pensar que no describían una órbita circular. Ensayó otras formas para las órbitas y encontró que los planetas describían órbitas elípticas que tenían al Sol en uno de sus focos.

Analizando los datos de Brahe, Kepler descubrió también que la velocidad de los planetas no es constante, sino que el radio vector que los une con el Sol describe áreas iguales en tiempos iguales. En consecuencia, la velocidad de los planetas es mayor cuando están próximos al Sol (perihelio) que cuando se mueven por las zonas más alejadas (afelio).

El estudio de Newton de las leyes de Kepler condujo a su formulación de la ley de la gravitación universal.

Kepler dedicó buena parte de su viada a intentar comprender las leyes del movimiento planetario.

En un principio Kepler consideró que el movimiento de los planetas debía cumplir las leyes pitagóricas de la armonía. Esta teoría es conocida como la música o la armonía de las esferas celestes.

kepler2Siendo un firme partidario del modelo copernicano, intentó demostrar que las distancias de los planetas al Sol venían dadas por esferas en el interior de poliedros perfectos, anidadas sucesivamente unas en el interior de otras.

“El hecho de que todo el mundo este circunscrito por una esfera ya ha sido discutido exhaustivamente por Aristóteles (en su libro sobre los Cielos), que fundaba su prueba especialmente en la significación especial de la superficie esférica. Por esta razón, aun hoy la esfera más exterior de las estrellas fijas ha mantenido su forma aun cuando no se le puede atribuir ningún movimiento. Ella tiene al Sol como su centro en su seno más interior. El hecho de que las restantes órbitas sean redondas puede ser visto por el movimiento circular de las estrellas. Así, pues, no necesitamos otra prueba de que la curva fue empleada para adornar el mundo.”

Kepler propuso que la relación entre las distancias de los seis planetas conocidos en su tiempo podía entenderse en términos de los cinco sólidos platónicos, encerrados dentro de una esfera que representaba la órbita de Saturno. Excepto por Mercurio, el sistema de Kepler funcionaba de manera muy aproximada a las observaciones.

Como resulta evidente, se había equivocado.

Atraído por la fama de Tycho Brahe, Johannes Kepler aceptó una invitación que le hizo en el año 1600 para trabajar junto a él en Praga. Al morir Tycho, en el año 1601, fue nombrado su sucesor en el cargo de matemático imperial y astrónomo de la corte del emperador Rodolfo II , puesto que ocupó hasta 1612.

Tycho pensaba que el progreso en astronomía no podía conseguirse por la observación ocasional e investigaciones puntuales sino que se necesitaban medidas sistemáticas, noche tras noche, utilizando los instrumentos más precisos posibles.

Durante su estancia con Tycho le fue imposible acceder a los datos de los movimientos aparentes de los planetas ya que Tycho, celoso de su trabajo, se negaba a dar esa información. Ya en el lecho de muerte de Tycho y después a través de su familia, en 1602 Kepler accedió a los datos de las órbitas de los planetas que durante años se habían ido recolectando.

Gracias a esos datos, los más precisos y abundantes de la época, Kepler pudo ir deduciendo las órbitas reales planetarias. Encontró que en su movimiento alrededor del Sol los planetas no siguen exactamente órbitas circulares sino que describen otra clase de curvas tan famosas como el círculo en la geometría euclidiana.

Inicialmente, Kepler intentó que la órbita de los planetas se adecuase a la circunferencia por ser la más perfecta de las trayectorias, pero los datos observados impedían un ajuste correcto, lo que entristeció a Kepler, ya que no podía saltarse un pertinaz error de ocho minutos de arco. Kepler comprendió que debía abandonar la circunferencia, con gran tristeza para él, lo que implicaba abandonar la idea de un “mundo perfecto”.

Analizando los datos de Tycho Brahe relativos a las posiciones de los planetas entre las estrellas, Kepler llegó a la conclusión de que todas las cosas se ajustarían mejor si se supusiera que todos los planetas recorren órbitas elípticas teniendo al Sol situado en uno de sus focos. Descubrió también que en su movimiento alrededor del Sol los planetas se mueven más rápidamente cuando están cerca del Sol (en el afelio) y más lentamente cuando están más lejos (perihelio).

kepplerEn 1609, publica Astronomia nova (Nueva astronomía), la obra que contenía las dos primeras leyes llamadas de Kepler, relativas a la elipticidad de las órbitas y a la igualdad de las áreas barridas, en tiempos iguales, por los radios vectores que unen los planetas con el Sol.

De esta forma, la primera Ley de Kepler dice:

“Los planetas tienen movimientos elípticos alrededor del Sol, estando éste situado en uno de los 2 focos que contiene la elipse”.

Y en su segunda ley expone:

“Las áreas barridas por los radios de los planetas son proporcionales al tiempo empleado por estos en recorrer el perímetro de dichas áreas.”

El 8 de marzo de 1618 Johannes Kepler, formula su tercera Ley del movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. La tercera ley, que indica que el cubo de la distancia promedio del planeta al Sol es proporcional al cuadrado de su periodo orbital aparecía por primera vez en el capítulo 5 de este libro tras una larga discusión sobre astrología.

“El cuadrado de los períodos de la órbita de los planetas es proporcional al cubo de la distancia promedio al Sol”.

Finalmente el 15 de mayo de 1618, confirma su descubrimiento previo sobre la tercera ley de movimientos de los planetas. Aparecerá recogida en su libro “Harmonices mundi” (La armonía de los mundos) publicado en el año 1619 en la ciudad de Linz.

La tercera Ley de Kepler, dice lo siguiente:

“Tercera ley (1618): para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica.”

Te2/ Re3 = Constante.

Donde, T es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), R la distancia media del planeta con el Sol y C la constante de proporcionalidad.

Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y la Luna.

kepler4Tras “Harmonices mundi” la siguiente obre de Kepler fue “Epitome astronomiae copernicanae”(1618-1621), que reúne todos sus descubrimientos en un solo tomo.

Johannes Kepler tuvo también su importancia en la fundación de la nueva ciencia dedicada al estudio de la Luna denominada Selenografía, pues sus principios sobre el telescopio astronómico sirvieron a Galileo a elaborar sus trabajos, además de realizar él mismo una carta lunar tan tosca como las de sus compañeros gracias a un nuevo diseño de montura ecuatorial para su telescopio que le proporcionó un jesuita llamado Scheiner, quien además dibujó un mapa lunar en el año 1645.

Kepler murió en 1630 en Ratisbona, en Baviera, Alemania, a la edad de 58 años.

En 1935 la UAI decidió en su honor llamarle «Kepler» a un astroblema lunar.

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Publicado el 8 marzo, 2016 en Astrofísica, Astronomía, Física. Añade a favoritos el enlace permanente. Deja un comentario.

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