Uno de los fundadores de la trigonometría; “Regiomontanus”.

El 6 de julio de 1476, fallecía el astrónomo y matemático alemán Johann Müller Königsberg y el conocido popularmente como “Regiomontano” o “Regiomontanus” (Königsberg en Bayern (Franconia), 6 de junio de 1436 – Roma, 6 de julio de 1476).

 

regiomontanoEl apodo de”Regiomontano” o “Regiomontanus”, es debido a su ciudad de nacimiento, Königsberg que en su traducción latina significa Montaña real o Montaña Regia. Otro Regiomontano destacado es Immanuel Kant. Curiosamente los habitantes de Monterrey en Mexico, reciben también ese apodo.

Regiomontano a la edad de once años se matriculó en la Universidad de Leipzig para estudiardialéctica, continuando los estudios universitarios desde 1447 hasta 1450. Ese mismo año ingresó en la Universidad de Viena donde permanecería hasta 1957.

En noviembre de 1457, la Facultad de Arte de la Universidad de Viena le eligió para colaborar con los trabajos de su antiguo profesor Peuerbach.

En el terreno de la observación astronómica, los dos astrónomos hicieron observaciones de Marte y lograron predecir correctamente su posición. Regiomontanus daba cursos en la universidad sobre: perspectiva, geometría de Euclides y de literatura (Bucólicas de Virgilio). Durante este periodo trabajó en matemáticas, astronomía y construyó instrumentos tales como astrolabios.

En 1461 viaja a Roma para alistarse a las órdenes del Cardenal Basilio Besarión para poder realizar diseños sobre astrolabios y relojes de sol.

En 1471 viaja a Núremberg y allí establece un observatorio con el patrocinio de Bernard Walther, en el que realiza actividades de investigación, cálculo y observación de fenómenos astronómicos. En enero de 1472 hizo observaciones de un cometa y lo describió (270 años después fue igualmente descrito porHalley y se convirtió en el cometa de Halley).

Entre los años 1471 y 1472 actuó como un impresor en su propia casa de Núremberg. Probablemente fuera el primer impresor de literatura científica. Su primera obra como impresor fue el libro de su exprofesor Peuerbach sobre la teoría de los movimientos planetarios, siendo la siguiente impresión en el año 1474, en el que edita su propio “Kalendarium” y su “Ephemerides”.

regiomontano2La obra escrita de Regiomontano se puede englobar en tratados de matemática, centrados en lo que hoy se denomina trigonometría (se le considera un fundador de esta parte de la matemática) y tratados sobre astronomía. Por otra parte describe e inventa varios instrumentos útiles para la observación y la medida del tiempo (relojes solares). Todo este apartado lo divulga en una especie de panfletos impresos que fueron muy leídos durante su época.

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es ‘la medición de los triángulos’. Deriva de los términos griegos τριγωνοϛ trigōnos ‘triángulo’ y μετρον metron ‘medida’

Durante muchos siglos, la trigonometría de Ptolomeo fue la introducción básica para los astrónomos. Su libro de Astronomía, el Almagesto, también tenía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para compilarla, y a lo largo del libro mostraba ejemplos de cómo utilizar dicha tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos.
El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulos esféricos fue autoría de Ptolomeo.

Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos hindúes utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas.

A finales del siglo VIII los astrónomos árabes trabajaron con la función seno y a finales del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones. También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la trigonometría, tanto para triángulos planos como esféricos. Los matemáticos sugirieron el uso del valor r = 1 en vez de r = 60, y esto dio lugar a los valores modernos de las funciones trigonométricas.

El Occidente latino se familiarizó con la trigonometría árabe a través de traducciones de libros de astronomía arábigos, que comenzaron a aparecer en el siglo XII. El primer trabajo importante en esta materia en Europa fue escrito precisamente por Regiomontanus.

De triangulis, la obra tal vez más importante de Regiomontano, se compone de cinco libros, en el primero da las definiciones básicas: cantidad, ratio, igualdad, círculos, arcos, cuerdas y la función seno. Proporciona algunos axiomas que serán el sustento de los 56 teoremas que enunciará.

En el segundo de los libros establece la Ley del seno (en trigonometría, el teorema de los senos, también conocido como ley de los senos es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de sus respectivos ángulos opuestos) y la emplea en la resolución de algunos problemas con triángulos.

regiomontanus3Determina el área de un triángulo mediante el conocimiento de dos lados y el ángulo que los sustenta. Los libros III, IV y V tratan de trigonometría esférica centrando el tema para las posteriores obras de astronomía.

La trigonometría esférica es la parte de la geometría esférica que estudia los polígonos que se forman sobre la superficie de la esfera, en especial, los triángulos. La resolución de triángulos esféricos tiene especial relevancia en astronomía náutica y navegación para determinar la posición de un buque en alta mar mediante la observación de los astros.

En su estancia en Hungría, Regiomontanus calcula dos tablas de senos. La primera la realiza en 1467 y emplea una división sexagesimal de los ángulos, la otra calcula los senos de un ángulo empleando una división decimal.

En el terreno de la astronomía, Regiomontanus también publicó el trabajo “Epitome in Almagestum” (publicado póstumamente en 1498). Se trata de un libro en el que expone el sistema de Ptolomeo.

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Publicado el 6 julio, 2016 en Matemáticas. Añade a favoritos el enlace permanente. Deja un comentario.

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